20の43乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

20の43乗を計算した答えは、87960930222080000000000000000000000000000000000000000000になります。

式にするとこうなります。

$20^{43}=$
87960930222080000000000000000000000000000000000000000000

また、$20^{43}$は56桁です。

今回は$20^{43}$の求め方と、$20^{43}$の桁数の計算方法を説明します。

20の43乗の計算

20の43乗は単純に、20を43回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$20^{43}$の桁数を求めてみましょう。

20の43乗の桁数

$20^{43}$を計算すると、56桁の数字になります。

20の43乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の43乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{43}&=&43 \log_{10}20\\
&=&43\times 1.301\cdots\\
&=&55.944
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{43}=10^{55.944}$と言えるので、$20^{43}$は56桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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