20の44乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

20の44乗を求めると、1759218604441600000000000000000000000000000000000000000000になります。

下記が計算式です。

$20^{44}=$
1759218604441600000000000000000000000000000000000000000000

また、$20^{44}$は58桁です。

このページでは$20^{44}$の求め方と、$20^{44}$の桁数の求め方を紹介していきます。

20の44乗の計算

20の44乗は単純に、20を44回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$20^{44}$の桁数を求めてみましょう。

20の44乗の桁数

$20^{44}$を計算すると、58桁の数字になります。

20の44乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の44乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{44}&=&44 \log_{10}20\\
&=&44\times 1.301\cdots\\
&=&57.245
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{44}=10^{57.245}$と言えるので、$20^{44}$は58桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{44}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ