20の50乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

20の50乗を計算すると、112589990684262400000000000000000000000000000000000000000000000000になります。

下記が計算式です。

$20^{50}=$
112589990684262400000000000000000000000000000000000000000000000000

また、$20^{50}$は66桁です。

このページでは$20^{50}$の求め方と、$20^{50}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

20の50乗の計算

20の50乗は単純に、20を50回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$20^{50}$の桁数を求めてみましょう。

20の50乗の桁数

$20^{50}$を計算すると、66桁の数字になります。

20の50乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の50乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{50}&=&50 \log_{10}20\\
&=&50\times 1.301\cdots\\
&=&65.051
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{50}=10^{65.051}$と言えるので、$20^{50}$は66桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{50}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ