【無料】数学の遅れを自宅で取り戻す方法【資料請求】

20の56乗の値と桁数の求め方【簡単】

20の56乗の計算

20の56乗を求めると、7205759403792793600000000000000000000000000000000000000000000000000000000になります。

下に示すのが計算式です。

$20^{56}=$
7205759403792793600000000000000000000000000000000000000000000000000000000

また、$20^{56}$は73桁です。

今回は$20^{56}$の値の求め方と、$20^{56}$の桁数の解き方を説明していきます。

当サイトは、工学博士トムソンがトムラボという名前で運営しています。
目次

20の56乗の計算

20の56乗は単純に、20を56回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$20^{56}$の桁数を求めてみましょう。

20の56乗の桁数

$20^{56}$を計算すると、73桁の数字になります。

20の56乗の桁数
20の56乗の桁数計算

20の56乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の56乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{56}&=&56 \log_{10}20\\
&=&56\times 1.301\cdots\\
&=&72.857
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{56}=10^{72.857}$と言えるので、$20^{56}$は73桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{56}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

よかったらシェアしてね!
  • URLをコピーしました!
  • URLをコピーしました!

コメント

コメントする

目次