20の5乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

20の5乗の計算

20の5乗を値に直すと、3200000になります。

下記が計算式です。

$20^{5}=$
3200000

また、$20^{5}$は7桁です。

今回、$20^{5}$の解き方と、$20^{5}$の桁数の計算方法を解説していきます。

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20の5乗の計算

20の5乗は単純に、20を5回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$20^{5}$の桁数を求めてみましょう。

20の5乗の桁数

$20^{5}$を計算すると、7桁の数字になります。

20の5乗の桁数
20の5乗の桁数計算

20の5乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の5乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{5}&=&5 \log_{10}20\\
&=&5\times 1.301\cdots\\
&=&6.505
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{5}=10^{6.505}$と言えるので、$20^{5}$は7桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{5}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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