20の64乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

20の64乗を求めると、184467440737095516160000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000になります。

下に示すのが計算式です。

$20^{64}=$
184467440737095516160000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

また、$20^{64}$は84桁です。

今回、$20^{64}$の求め方と、$20^{64}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

20の64乗の計算

20の64乗は単純に、20を64回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$20^{64}$の桁数を求めてみましょう。

20の64乗の桁数

$20^{64}$を計算すると、84桁の数字になります。

20の64乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の64乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{64}&=&64 \log_{10}20\\
&=&64\times 1.301\cdots\\
&=&83.265
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{64}=10^{83.265}$と言えるので、$20^{64}$は84桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{64}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ