20の8乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

20の8乗の計算

20の8乗を求めると、25600000000になります。

式で書くと下記の通りです。

$20^{8}=$
25600000000

また、$20^{8}$は11桁です。

この記事では$20^{8}$の計算方法と、$20^{8}$の桁数の解き方を解説していきます。

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20の8乗の計算

20の8乗は単純に、20を8回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$20^{8}$の桁数を求めてみましょう。

20の8乗の桁数

$20^{8}$を計算すると、11桁の数字になります。

20の8乗の桁数
20の8乗の桁数計算

20の8乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の8乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{8}&=&8 \log_{10}20\\
&=&8\times 1.301\cdots\\
&=&10.408
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{8}=10^{10.408}$と言えるので、$20^{8}$は11桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{8}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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