交換法則・結合法則・分配法則を小学生向けに解説

今回のテーマは小学校の算数で習う式の計算と決まりです!

説明する内容!

  1. 式とその計算の順序
  2. 計算の決まり
    1. 交換法則
    2. 結合法則
    3. 分配法則

式と計算の決まりはとても重要です。これがわからないと、計算はできないと言っても過言じゃないくらい重要ですよ。

九州大学 工学博士で物理学者のトムソンが解説します!
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式と計算の順序

式を計算するときに、単純に左から計算すればいいわけではありません。

順番のルールがあります。

式の計算順序
  1. 基本的には左から計算する
  2. \((\ )\)があるときは、\((\ )\)の中が最優先
  3. \(+,\ -\)と\(\times,\ \div\)があるなら\(\times,\ \div\)が先

問題を1問解いてみましょう。

【問題】
\(50-5\times6+(30-28)=\)

では解いていきましょう。

\begin{eqnarray} & &50-5\times6+(30-28)\\
&=& 50-5\times6+2 \\
&=& 50-30+2\\
&=&22 \end{eqnarray}

ルールを守るとこのようになりますね!

計算の決まり

計算の決まりは大きく3種類あります。

計算の決まり|3種類
  1. 交換法則
  2. 結合法則
  3. 分配法則

交換法則は、たし算とかけ算で使えて、順番を交換できるよ!って法則です。

結合法則は、たし算とかけ算で使えて、かっこをどこにつけても変わらないよって法則です

分配法則は、ルールにしたがってかっこを外せるよ!って法則です。

 

交換法則と結合法則はたし算・かけ算の順番を変えているだけなので、イメージしやすいです。

難しいのが分配法則です。足し算と掛け算が同時に出てくるので、ややこしくなっているんですね。

分配法則を考えるときに役に立つのが、面積です。

面積で考えると、「確かにそうだな」と納得できると思います。

四角形の面積の求め方はこちらをご確認ください。
参考\(\rightarrow\)四角形の面積の求め方

分配法則について、もう少し詳しく知りたいときは、こちらの記事を参考にしてください。

  • 分配法則の詳しい証明
  • 便利に使える場面の紹介
  • わり算だとどうなるの?の答え

が書いてあります!

今回は以上です。

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