【小学4年生】概数とは|がい数の意味と上から2けたなど用語を解説

今回のテーマは概数(がいすう)です。

解説する内容はこちら!

解説する内容!

  1. 概数って何?概数の意味と使い方
  2. 四捨五入との違い(切り上げ・切り捨ても)
  3. 『上から2けた』など、用語の意味

図をたくさん使ってわかりやすく説明しました。ぜひ最後まで読んでいってください。

トムソン
トムソン

工学博士で25年以上数学を学んだ僕が解説します。概数は研究者としても、とても良く使っていたので色々お伝えできますよ!

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概数って何?|概数とは『およその数』

概数とは『およその数』のことです。

大きな数をわかりやすく伝えるときに使います。

日本の面積は\(377,972\ km^2\)です。と伝えるよりも

日本の面積はおよそ(約)\(38\)万\(km^2\)です。と伝えた方がわかりやすいですよね。

このように大きな数をキリよく伝えるのが概数です。

『そんな細かい数は知らなくていいけど、大雑把な値は知りたいな〜』ってときに使います。

概数と四捨五入(切り上げ・切り捨て)の違い

四捨五入とは\(0-4\)の場合は切り捨てて、\(5-9\)の場合は切り上げする方法です。

四捨五入の例はこちらです!

四捨五入の例

\(377,972\)の\(1\)の位を四捨五入すると\(377,970\)になります。

\(377,972\)の\(100\)の位を四捨五入すると\(378,000\)になります。

\(377,972\)の\(1,000\)の位を四捨五入すると\(380,000\)になります。

この例を見ていただけると、四捨五入とは概数を得るための1つの方法だとわかりますね。

切り捨てと切り上げの違い

切り捨てと切り上げも概数を得るための方法です。

切り捨ての例はこちらです。

切り捨ての例

\(377,972\)の\(1\)の位で切り捨てすると\(377,970\)になります。

\(377,972\)の\(100\)の位で切り捨てすると\(377,000\)になります。

\(377,972\)の\(1,000\)の位で切り捨てすると\(370,000\)になります。

このように、切り捨ては数字が何であれ切り捨ててしまいます。数字を小さく見せたいときに使いますね。

切り上げの例はこちらです。

切り捨ての例

\(377,972\)の\(1\)の位で切り上げすると\(377,980\)になります。

\(377,972\)の\(100\)の位で切り上げすると\(378,000\)になります。

\(377,972\)の\(1,000\)の位で切り上げすると\(380,000\)になります。

このように、切り上げは数字が何であれ切り上げてしまいます。数字を大きく見せたいときに使いますね。

トムソン
トムソン

一般的には四捨五入を使って概数を求めますよ!研究でも四捨五入を使っていました。

上から2けたの概数など用語の意味

概数の問題文に『上から2桁の概数にしなさい』などと書かれていることがあります。

この『上から2桁の概数』は『上から2桁残しなさい』と言う意味です。

具体例を見ていきましょう。

上から2けたの具体例

上から2けたの概数にしなさいを言い換えると『上から2けた残しなさい』や『上から3けた目を四捨五入しなさい』と言う意味になります。

\(377,972\)なら上から3けた目は\(7\)なので、\(7\)を四捨五入して\(380,000\)となります。

一方で、『上から3けたの概数にしなさい』だと上から4けた目を四捨五入します。

\(377,972\)なら上から4けた目は\(9\)なので、\(9\)を四捨五入して\(378,000\)となります。

一般的には四捨五入をしますが、問題文に切り上げなさいや切り捨てなさいと書かれている場合は指示に従いましょう!

また、上から●けたの概数のとき、●に入る数字が大きい方が正確な値になります。

上から2けたの概数より、上から6けたの概数の方が正確な値になりますよね。

小数の場合の概数

小数の場合に上から3けたの概数と言われたら、小数点以下も含めて考えます。

\(12.645\)の場合、

上から2けたの概数だと3けた目の\(6\)を四捨五入して\(13\)になります。

上から4けたの概数だと5けた目の\(5\)を四捨五入して\(12.65\)になります。

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