はじきの公式、速さと時間と距離の計算と覚え方

今回のテーマは速さです。

解説する内容はこちら!

解説する内容!

  1. 速さ・時間・距離(道のり)の関係
  2. 公式の使い方と覚え方
  3. はじきの公式』より単位で考えた方がいい理由と対策

図をたくさん使って公式や計算方法の解説をしました。ぜひ最後まで読んでいってください!

九州大学 工学博士で物理学者のトムソンが解説します!
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速さ・時間・距離(道のり)の関係

速さ・時間・距離(道のり)の関係

速さ\(=\)距離\(\div\)時間

時間\(=\)距離\(\div\)速さ

距離\(=\)速さ\(\times\)時間

速さと時間と距離はそれぞれ上記のような関係があります。

速さを求める場合は速さ\(=\)距離\(\div\)時間を計算します。

時間を求める場合は時間\(=\)距離\(\div\)速さを計算します。

距離を求める場合は距離\(=\)速さ\(\times\)時間を計算します。

1つ例題を解いてみましょう。

【例題】距離を求めてみる

自動車に乗って時速\(50km\)で2時間走りました。進んだ距離は何\(km\)でしょう。

これは距離を求める問題ですね。

距離は距離\(=\)速さ\(\times\)時間で計算できます。

つまり、距離\(=\)時速\(50km\times2\)時間\(=100km\)となります。

 

計算自体は難しくありませんが、公式を3つ覚える必要があって大変ですね。

そんなときに使えるのが『はじきの公式』です。

はじきの公式の使い方と覚え方

はじきの公式は速さ・時間・距離の関係を簡単に覚えることができるので、とても便利です!

似た公式には5年生で習う割合の『くもわの公式』がありますね。

便利な『はじきの公式』ですが、弱点もあります。

応用が効かないことです。これについて後ほど説明しますね。

はじきの公式の使い方

はじきの公式は図にあるように、まず丸を描きます。

次に横に半分に割る線を書いて、下の半分を縦に半分に割る線を描きます。

最後に左下から反時計回りに速さ・時間・距離と書いていけば出来上がりです。

この速さ・時間・距離の頭文字をとって『はじきの公式』と呼ばれています。

 

使い方ですが、例えば距離を求めたいとしたら、求めたい『距離』を手で隠します。

すると、速さ\(\times\)時間が残りますね。これで距離\(=\)速さ\(\times\)時間だ!とわかるわけです。

同様に速さを知りたい場合は『速さ』を手で隠します。

距離\(\div\)時間が残るので、速さ\(=\)距離\(\div\)時間とわかります。

時間も同様に隠すと、時間\(=\)距離\(\div\)速さになりますね。

はじきの公式で例題を解いてみよう

では、はじきの公式で例題を解いてみましょう。

自転車に乗って\(120km\)を時速\(8km\)で移動しました。かかった時間は何時間でしょう。

求めたいのは時間なので、時間を手で隠します。

時間\(=\)距離\(\div\)速さだとわかりましたね。

計算すると、時間\(=120km\div 8km/\)時\(=15\)時間となります。

答えは\(15\)時間です。

『はじきの公式』より単位で考えた方がいい理由と対策

はじきの公式が便利なのは間違いありません。

ですが、今後中学生になったときに困らないために単位で考えるくせをつけておいた方がいいです。

応用が効くからです。詳しく説明します。

はじきより単位の方が便利?

速さ・時間・距離の単位を考えてみましょう。

速さ:\(m/\)時

時間:時間

距離:\(m\)(メートル)

※時間の単位は『分』や『秒』もあり得ますがここでは『時間』にしています。

この単位を見れば、はじきの公式を使わなくても公式がわかります。

例えば、速さを求めたいとしますね。速さの単位は『\(m/\)時』です。

これは1時間に何m進むを表しています。

そして、\(m/\)時を求めるには\(\displaystyle \frac{距離}{時間}\)を求めれば良いです。

なぜなら単位がそうだから!です。

文字で書くと、

$$速さ=距離\div時間=\displaystyle \frac{距離}{時間}$$

単位で書くと、

$$m/時=m\div 時=\displaystyle \frac{m}{時}=m/時$$

となります。

 

時間を求めるときも同様です。

時間\(=\)距離\(\div\)速さでしたね。単位で考えてみましょう。

$$時=m\div \displaystyle \frac{m}{時}=m\times \displaystyle \frac{時}{m}=時$$

となります。慣れてくれば単位を見るだけで公式が分かるのです。

これは電気の公式であるオームの公式などで応用できます。

トムソン
トムソン

実際に研究の最先端ではたくさんの単位が出てきます。難しい式を考えるときは単位が合っているかを必ず確認するよ!

はじきの公式は使ってもいい!

この説明をすると『はじきの公式を使ってはいけないのか・・・』という声をいただきます。

いえ、はじきの公式は使っても大丈夫です!

ただ、単位で考えるクセが付いていると応用が効きますよ。

慣れてきたら『はじきの公式を卒業することも考えましょう!』というメッセージです。

トムソン
トムソン

単位で考える方法を知っているか知らないかの差は大きいので、解説させていただきました!

今回は以上です!

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