【小学生】平行四辺形の面積の求め方を定義から解説!条件と公式も説明

今回のテーマは平行四辺形です。

解説する内容はこちら!

解説する内容!

  1. 平行四辺形の定義
  2. 平行四辺形の性質3つ
  3. 平行四辺形の面積の求め方

平行四辺形は三角形や台形の面積にも応用するため、図形の基礎とも言えます!図をたくさん使ってわかりやすく解説したので最後まで読んでもらえると嬉しいです!

トムソン
トムソン

工学博士で25年以上数学を学んできた僕が解説します!

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平行四辺形の定義

まずは何が平行四辺形なの?という平行四辺形の定義について解説しますね!

平行四辺形の定義

向かい合う2組の辺が平行な四角形

平行四辺形の定義

つまり、四角形の中で平行な辺が2組あれば平行四辺形です。

正方形・長方形・ひし形の3つも平行四辺形の仲間になりますよ。

平行四辺形の性質(辺・角・対角線)

平行四辺形は向かい合う2組の辺が平行なことで、3つの性質を持ちます。

平行四辺形の性質
  1. 2組の対辺の長さが等しい
  2. 2組の対角の大きさが等しい
  3. 対角線がそれぞれの中点で交わる

『辺・角・対角線』の3つです。とても重要な性質ですが、問題をたくさん解くと自然と身につくので、焦って暗記する必要はありませんよ!

平行四辺形の面積の求め方

平行四辺形の面積の求め方を解説しますね。

平行四辺形の面積の公式

面積の公式はこちら!

$$面積=底辺\times高さ$$

平行四辺形の面積

ポイント!ここが大切

  1. 高さは底辺に垂直な直線です!
  2. 底辺は「底の辺」と書きますが、下にある辺とは限りません

【問題】平行四辺形の面積

公式を使って平行四辺形の面積の問題を解いてみましょう!

【問題】

次の平行四辺形の面積を求めなさい。

平行四辺形の面積の問題

(1)は底辺が\(4cm\)、高さが\(2cm\)なので、\(4\times2=8\)で答えは\(8cm^2\)となります。

(2)は右の辺を底辺とします。

底辺が\(5cm\)、高さが\(3cm\)なので、\(5\times3=15\)で答えは\(15cm^2\)となります。

正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の定義や面積の違いはこちらにまとめましたので、ぜひご活用ください!

三角形の面積について

最後に少しだけ三角形の面積について触れておきます。

三角形の面積の公式は、

$$面積=底辺\times高さ\div2$$

です。実は同じ三角形を上下逆に2つくっつけると平行四辺形になるからです!

平行四辺形の面積を\(2\)で割ることで、三角形の面積を求めていたのですね。

今回は以上です!

お気軽にコメントください! 質問でも、なんでもどうぞ!

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