4つ以上の連比の計算方法を解説

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今回は4つの連比の計算方法を解説します!

例題を通して解説するので、とてもわかりやすいですよ。
3つの場合を理解していないのであれば、まずは3つを確認してください!

4つの連比の計算方法

4つの連比の計算方法を解説します。

【例題】

\(A:B=3:5\)、\(B:C=6:1\)、\(C:D=10:7\)のとき、\(A:B:C:D\)をできるだけ簡単な整数比で表しなさい。

4つの連比の場合は、2ステップに分ける方法がおすすめです。

  1. \(A:B:C\)を計算
  2. \(A:B:C\)と\(C:D\)で\(A:B:C:D\)を計算

まずは\(A:B:C\)を計算しましょう。

ステップ1|A:B:Cの計算

これは3つの連比を解く方法で、\(B\)の\(5\)と\(6\)に注目します。

最小公倍数は\(30\)なので、\(A:B\)を\(6\)倍して、\(B:C\)を\(5\)倍します。

$$A:B=18:30$$

$$B:C=30:5$$

以上より、\(A:B:C=18:30:5\)となります。

ステップ2|A:B:C:Dを求める

次に\(A:B:C=18:30:5\)と\(C:D=10:7\)を使って\(A:B:C:D\)を求めます。

今回注目するのは\(C\)の値です。\(5\)と\(10\)なので最小公倍数は\(10\)です。

\(A:B:C=18:30:5\)は2倍して、\(C:D=10:7\)は1倍(そのまま)にします。

$$A:B:C=36:60:10$$

以上より、\(A:B:C:D=36:60:10:7\)だとわかりました。

今回の方法を用いることで、連比が5つ6つと増えていっても同じように計算することができます!

Q1

A:B=2:3, B:C=6:5
A:B:Cは?

4:6:5

3:4:5

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