今回のテーマは連比(れんぴ)です。
解説する内容はこちら!
解説する内容!
- 連比とは|3つ以上の比のことである
- 3つの場合の連比の計算
- 4つの場合の連比の計算
連比について図や数式を用いてわかりやすく解説しました。ぜひ最後まで読んでください!

工学博士で25年以上数学を学んだ僕が解説します!連比は中学受験や数学の相似で使う知識ですよ。
連比とは|3つ以上の比のことである
連比(れんぴ)とは3つ以上の比のことです。
例えば\(2:3:5\)のような感じですね。
使われ方としては料理が一般的かなと思います。
『酒、みりん、水を\(2:3:5\)で入れてください。』などはよく見ますね!
普通の比が\(2:5\)のように2つなのに対して、連比は3つ以上なので計算が少し複雑になります。
ここからは連比の計算問題を解説していきます!
普通の比については別の記事で解説していますので、よかったら参考にしてください。
3つの連比の計算方法
【例題】
\(A:B=5:6\)で\(B:C=4:9\)のとき、\(A:B:C\)をできるだけ簡単な整数比で表しなさい。
この問題を解く鍵はBの数字です。
Bの数字に着目すると\(A:B\)のときは\(6\)で、\(B:C\)のときは\(4\)ですね。
\(6\)と\(4\)を最小公倍数でそろえてあげます。イメージは通分です。

\(6\)と\(4\)の最小公倍数は\(12\)なので、\(A:B\)は\(2\)倍して、\(B:C\)は\(3\)倍します。
$$A:B=5:6=10:12$$
$$B:C=4:9=12:27$$
以上より、\(A:B:C=10:12:27\)となります。
4つの連比の計算方法
最後に4つの連比の計算方法を解説します。
【例題】
\(A:B=3:5\)、\(B:C=6:1\)、\(C:D=10:7\)のとき、\(A:B:C:D\)をできるだけ簡単な整数比で表しなさい。
4つの連比の場合は、2ステップに分ける方法がおすすめです。
- \(A:B:C\)を計算
- \(A:B:C\)と\(C:D\)で\(A:B:C:D\)を計算
まずは\(A:B:C\)を計算しましょう。
ステップ1|A:B:Cの計算
これは先ほどと同様で、\(B\)の\(5\)と\(6\)に注目します。
最小公倍数は\(30\)なので、\(A:B\)を\(6\)倍して、\(B:C\)を\(5\)倍します。
$$A:B=18:30$$
$$B:C=30:5$$
以上より、\(A:B:C=18:30:5\)となります。
ステップ2|A:B:C:Dを求める
次に\(A:B:C=18:30:5\)と\(C:D=10:7\)を使って\(A:B:C:D\)を求めます。
今回注目するのは\(C\)の値です。\(5\)と\(10\)なので最小公倍数は\(10\)です。
\(A:B:C=18:30:5\)は2倍して、\(C:D=10:7\)は1倍(そのまま)にします。
$$A:B:C=36:60:10$$
以上より、\(A:B:C:D=36:60:10:7\)だとわかりました。
今回の方法を用いることで、連比が5つ6つと増えていっても同じように計算することができます!
今回は以上です!
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