【小学生向け】小数を分数に直す(変換する)方法|実は10をかけるだけ

今回のテーマは小数を分数に直す方法です。

説明する内容はこちら!

説明する内容!

  1. 小数を分数に直すには\(10\)をかけるだけ
  2. 小数を分数に直す具体例
  3. \(0.333\cdots\)のような循環小数を分数に直す方法

具体例をたくさん用意したので、最後までわかりやすく読んでもらえると思います!

トムソン
トムソン

工学博士で25年以上数学を学んだ僕が解説します。\(10\)をかけるだけで小数を分数に直す方法なので、誰でも簡単に計算できるようになります。

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小数を分数に直すには10をかけるだけ

小数を分数に直すには\(10\)をかけるだけでOKです。

具体例として\(0.9\)を分数に直していきましょう。

 

\(0.9\)は\(10\)をかけると\(0.9\times10=9\)になります。

つまり、\(0.9=9\div10\)と表すことができるのです。

\(9\div10=\displaystyle \frac{9}{10}\)なので、\(0.9=\displaystyle \frac{9}{10}\)と直せます。

次に\(0.5\)を分数に直してみましょう。

\(0.5=5\div10\)なので、\(5\div10=\displaystyle \frac{5}{10}\)です。

よって\(0.5=\displaystyle \frac{5}{10}\)になります。

ただし\(\displaystyle \frac{5}{10}\)は分母も分子も\(5\)の倍数なので約分ができます。

約分ができる場合は忘れずに約分しましょう。

ポイント!

約分できる場合は約分をする

【例】

\(0.5=\displaystyle \frac{5}{10}=\displaystyle \frac{1}{2}\)

\(0.8=\displaystyle \frac{8}{10}=\displaystyle \frac{4}{5}\)

約分のやり方がわからない場合はこちら\(\rightarrow\)約分のやり方

小数第二位まである場合の変換

小数点以下のケタ数が多い場合の変換方法も見ていきましょう。

例えば\(0.12\)を考えてみます。

\(0.12\)に\(10\)をかけても\(0.12\times10=1.2\)になるので整数になりません。

そんな時はもう一度\(10\)をかけてやります。簡単に言うと\(0.12\)に\(100\)をかけることになります。

\(0.12\times10\times10=12\)これで\(12\)になりました。

つまり\(0.12\)は\(12\)を\(100\)で割った数ということです。

\(0.12=12\div100\)なので、\(0.12=\displaystyle \frac{12}{100}\)だとわかりました。

最後に約分すると答えになります。

\(0.12=\displaystyle \frac{12}{100}=\displaystyle \frac{3}{25}\)

小数点以下のケタ数が大きいときの直し方

小数第三位、小数第四位よりケタ数が大きくてもやることは同じです。

最初に\(10\)を何度かかけて整数にします。その後かけた数だけわってあげて分数に直します。

具体例

\(0.453=453\div1000=\displaystyle \frac{453}{1000}\)

(\(0.453\)は\(1000\)をかけると整数になる)

\(0.125=125\div1000=\displaystyle \frac{125}{1000}=\displaystyle \frac{1}{8}\)

(\(0.125\)は\(1000\)をかけると整数になる)

と言った感じです。

循環小数の場合

最後に循環小数を分数に直す方法です。

循環小数とは、「いくつかの数字の配列が無限に繰り返される小数」のことです。

\(0.333\cdots\)などが代表的ですね。分数にすると\(\displaystyle \frac{3}{10}\)です。

他にも、

\(0.142857\ 142857\ 14\cdots\)(分数にすると\(\displaystyle \frac{1}{7}\))

などがあります。

実は循環小数を分数に直す方法は中学生の数学の範囲です。そのためここでの解説は省略します。

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