【簡単】小数のかけ算|考え方と筆算のやり方を4年生向けに解説

今回は小数のかけ算を解説していきます。

解説する内容はこちら!

解説する内容!

  1. 小数のかけ算は整数の筆算ができればOK
  2. \(10\)をかけて簡単に計算する方法
  3. 少し難しい応用問題の解き方

図をたくさん使ってわかりやすく説明しましたので、最後まで読んでもらえると嬉しいです。

トムソン
トムソン

工学博士で25年以上数学を学んできた僕が解説します。コツを掴めば小数のかけ算は怖がらなくても大丈夫ですよ!

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小数のかけ算は整数の筆算ができればOK

ここからは小数のかけ算を解説してきます。

小数のかけ算は、整数のかけ算の筆算ができていれば、難しいことはほとんどありません。

ポイントはたった1つ!

『小数点の場所の決め方』です。例題を通して理解していきましょう。

【例題】

\(3.5\times0.8=\)

まずは筆算を書きます。

小数点はそろえた方がわかりやすいので、そろえましょう!

\begin{array}{r}
3.5 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}0.8}\\[-3pt]
\\[-3pt]
\end{array}

次がポイントです。

小数に\(10\)をかけて整数にしていきましょう。

かけ算計算前の準備
かけ算計算前の準備

例えば\(3.5\)なら、小数点を1つ右に動かせば整数になるので、\(10\)を1回かけます

\(3.5\times10=35\)

同様に、\(0.8\)も小数点を1つ右に動かせば整数になるので、\(10\)を1回かけます

\(0.8\times10=8\)

すると、\(35\)と\(8\)が出てきたので、この2つをかけ算します。

\begin{array}{r}
35\\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}8}\\[-3pt]
280\\[-3pt]
\end{array}

となりますね。

ここで、\(3.5\)と\(0.8\)に1回ずつ(合計2回)かけた\(10\)を取り除きます。

方法は\(280\div10\div10\)を計算すればOK!

\(10\)で2回割るので、小数点が2つ左に動きます。

$$280\div10\div10=2.80=2.8$$

よって答えは\(2.8\)となります。

トムソン
トムソン

\(10\)をかけたり、\(10\)でわったり良くわからないよ・・・

そんな質問をいただくので少し補足解説してきますね。

10をかけたり割ったりしてもOKな理由

\(10\)をかけたり、\(10\)で割る理由は『圧倒的に計算しやすくなるから』です

先ほどの式の変形を筆算ではなく表してみましょう。

$$3.5\times0.8=(3.5\times10)\times(0.8\times10)\div10\div10$$

となります。

単純に\(3.5\times0.8\)をしても、計算結果が変わらないのはわかると思います。

\(3.5\times10\div10=3.5\)ですよね。

このように\(10\)をかけたり、\(10\)で割ることで、単純な整数のかけ算にしてしまうことができます。

小数のかけ算で10を使う理由
小数のかけ算で10を使う理由

そして、最後にかけた\(10\)の数だけ\(10\)で割ってあげれば、小数点の位置もズレないことになります。

つまり計算しやすくなる上に、元に戻すのも簡単ということです!

小数のかけ算を元に戻す
小数のかけ算を元に戻す

では、理解を深めるためにも少し難しい例題も解いてみましょう!

少し難しい例題

【例題】

\(4.1\times5.21=\)

\begin{array}{r}
4.1\\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}5.21}\\[-3pt]
\\[-3pt]
\end{array}

まずは2つの小数を整数にしていきましょう。

\(4.1\)は小数点を1つ右に動かせばいいので、1回だけ\(10\)をかけます。

一方で\(5.21\)は小数点を2つ右に動かす必要があるので、2回\(10\)をかけます。

\(10\)を合計3回かけましたね。最後に元に戻さないといけないので、覚えておきましょう!3回!

小数を整数に直す

\(4.1\times10=41\)

\(5.21\times10\times10=521\)

そして、かけ算をしましょう!

\begin{array}{r}
41\\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}521}\\[-3pt]
41\\[-3pt]
82\phantom{0}\\[-3pt]
\underline{205\phantom{0}\phantom{0}}\\[-3pt]
\phantom{0}21361
\end{array}

答えは\(21361\)となりました。

ここから元に戻すために、\(10\)で3回割りましょう!

\(21361\div10\div10\div10=\)

小数点を左に3つ動かせば良いので、

\(21361\div10\div10\div10=21.361\)が答えとなります。

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