【割合・百分率・歩合】直す方法|工学博士の解説がとっても分かりやすかった

割合の変換は、算数でつまづく大きな原因の1つです。

中学の数学嫌いがここから始まったって学生さんもたくさんいます。

割合の変換が難しい理由は簡単です。

割合・百分率・歩合と変換するものが多く、非常にややこしい!

そんな割合の変換ですが、『ある方法』を知っているだけで、サクッとできるようになってしまいます。

その『ある方法』とは、全て百分率に直してから考えることです。

この記事では、この方法を深掘りするとともに、2度と間違えない割合の変換を解説していきたいと思います!

トムソン
トムソン

割合の変換は実はとっても簡単です!間違いやすい練習問題も付けているので、良かったら最後までお読みください!

この記事の重要ポイント
  1. 割合の種類は4つある。
  2. いったん百分率にすると直すのが簡単!
  3. 割合は実生活でとっても使うから絶対理解したい
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割合を表す方法と種類を知る|全部で4種類

割合を表す方法は全部で4種類あります。

  1. 割合(小数)
  2. 割合(分数)
  3. 百分率
  4. 歩合

この4種類です。

順番に見ていきましょう。

割合(小数・分数)|単位は無し

まずは割合(小数・分数)です。

この割合ですが、単位はありません。

また、小数と分数は書き方が違うだけで、表現している内容は全く同じです。

例えば、\(0.3=\displaystyle \frac{3}{10}\)といった具合です。

割合は『全てある』状態を『1』と表します。

ホールケーキがあった時、全部あれば\(1\)になるイメージです。

この『1』を基準に、『半分』は『0.5』。

『5つに分けたうちの1つ』だと『0.2』と表します。

それぞれを分数で表すと、\(1,\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{5})となりますね。

  • 割合は『全てある』を『1』と表す。
  • 『1』を基準に全てを考える
  • 『半分』なら『0.5』、5つに分けたうちの1つなら『0.2』
  • 分数で表すこともできる。

百分率|単位は%(パーセント)

次は百分率です。

百分率は割合と違って単位があります。

パーセント(%)です。

百分率の場合だと、『全てある』状態を『100%』で表します。

割合で『1』だと百分率で『100%』になります。

百分率は『100%』を基準に考えています。

つまり『半分』だと『50%』になり、『4つに分けたうちの1つ』なら『25%』になるのです。

(\(25\times4=100\)なので、100%を4つに分けると25%)

歩合|単位は 割・歩・厘

最後は歩合です。

歩合にも単位があります。『割(わり)・歩(ぶ)・厘(りん)、、、』です。

スーパーの割引や野球で使われている歩合ですが、正直少しややこしいです。

しっかり付いてきてください!

歩合は『全てある』状態を\(10\)割と表します。

割合なら『1』、百分率なら『100%』、歩合なら『10割』です。

歩合では『10割』を基準として、『半分』なら『5割』です。

『4つに分けたうちの1つ』なら『2割5分』となります。

ここで初めて単位である『分』が登場しました。

歩合は桁が増えるほど、単位も増えていきます。

もう少し説明しましょう。

『2割5分』は百分率で言うと『25%』ですよね。

この更に半分、『8つに分けたうちの1つ』の表現方法を考えてみます。

百分率の場合『25%』の半分なので、\(25\div2=12.5\)となり、『12.5%』と表現します。

歩合の場合はも同様ですが、ここで『厘』が登場します。

答えを言うと、『1割2分5厘』と表現します。

野球を見ていると馴染みのある単位ですが、他ではあまり聞かないので、ここは慣れるしかありません。

がんばりましょう!

割合の変換は全て百分率を使う

では、種類がわかったので肝心の変換方法を解説していきます!

これは最初にお伝えした通り、全て、百分率を経由することで簡単にできます。

割合→百分率のやり方

例題1

割合で\(0.13\)は百分率で表すと何%か。

割合→百分率は非常に簡単で、100倍すればOKです!

例題1解答

答え:13%

解説:
\(0.13\times100=13\)なので、答えは13%となります!

百分率→割合は逆で100で割ってあげると答えが出ます。

百分率から歩合に直す

例題2

百分率で\(13\)%は歩合で表すとどうなるか。

百分率から歩合に直すには10で割ってあげれば(\(\displaystyle \frac{1}{10}\)を掛ければ)簡単です!

そして、小数点までが『割』となって、それ以降が『分』『厘』と続いていきます。

百分率から歩合に変換する方法
小数点までが『割』、それ以降が『分』『厘』・・・
例題2解答

答え:13%

解説:
\(13\times\displaystyle \frac{1}{10}=1.3\)

小数点までが『割』でそれ以降が『分』『厘』なので、1割3分

割合・百分率・歩合まとめ

この記事の重要ポイント
  1. 割合の種類は4つある。
    割合(小数・分数)・百分率・歩合
  2. いったん百分率にすると直すのが簡単!
  3. 割合は実生活でとっても使うから絶対理解したい
ここまでで分からない点がありましたら、
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