【文字と式】文字式の乗法(かけ算)と除法(割り算)3つの解き方を解説!

今回のテーマは『文字式の乗法と除法』です。

解説する内容!
  • 文字式の乗法
  • 文字式の除法

文字式(一次式)の乗法と除法を解説します。符号の付け方など、わかりやすく解説したので符号ミスが多いよって方は最後まで読んでくれると嬉しいです!

トムソン
トムソン

九州大学 工学博士の僕が解説します!
一緒に学んでいきましょう👍
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文字式(一次式)の乗法

まずはかけ算の乗法を解説していきます。

画像を見てなんとなくイメージを掴みましょう!

では具体的な解説です!

最初なので少しパターン分けをしています。慣れると場合分けはしなくても計算できますよ!

一次式の乗法(項が1つ)

まずは、「項が1つの一次式」と「数」の乗法です。

$$4x\times5=4\times5\times x=20x$$

となります。このように数どうしの積に文字をかけます。

数は数、文字は文字と分けているのですね。

一次式の乗法(項が2つ)

次は「項が2つの一次式」と「数」の乗法です。

これは簡単に言えば分配法則を使おう!になります。

$$a(b+c)=ab+ac$$

っていうやつです。

$$4\times(2y-3)=4\times2y+4\times(-3)=8y-12$$

このように、計算します。分配法則はとても良く使うので、忘れてた!って方はこの記事で復習しておきましょう。

また、分数を含む乗法だと、先に約分して計算します。

$$6\times\displaystyle \frac{2x-9}{3}=2\times(2x-9)=4x-18$$

この式だと\(6\)と分母の\(3\)を先に約分していますね!

一次式の除法(一次式と数)

ここからは除法、割り算の解説です。

「一次式」と「数」の除法を計算します。基本的には分数で表すか、逆数をかけるかの2パターンです。

【分数で表す例】

$$8x\div3=\displaystyle \frac{8x}{3},\ 5\div4x=\displaystyle \frac{5}{4x}$$

こうなります。

【逆数をかける例】

$$\displaystyle \frac{4x}{5}\div\displaystyle \frac{2}{3}=\displaystyle \frac{4x}{5}\times\displaystyle \frac{3}{2}=\displaystyle \frac{6x}{5}$$

こうなります。

どっちが良い悪いはありませんので、自分がやりやすい方で計算しましょう。

個人的には、計算式にすでに分数があれば、逆数をかける方がやりやすいと思います!

お気軽にコメントください! 質問でも、なんでもどうぞ!

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