x^2 + 54x + 440の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 54x + 440 = (x + 44)(x + 10)$を求める手法を説明していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 54x + 440$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして54、かけ算して440になるペアの数字を探し出すのと同じです。

先に結論をいうと、44と10です。
44と10は足すと$44+10=54$、掛けると$44\times10=440$となりますね。

つまり、$x^2 + 54x + 440 = (x + 44)(x + 10)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、合計すると54、かけ算して440になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 44)(x + 10)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて440になるペアの数字を探します。
掛け算すると440になる数字の組み合わせを足してみて、54になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が54ではない時には、掛けたら440になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛けて440、たして54になる44と10を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 54x + 440 = (x + 44)(x + 10)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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