x^2 + 55x + 484の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 55x + 484 = (x + 44)(x + 11)$を因数分解する手法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 55x + 484$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して55、積を取ると484になるペアの数字を見つけることです。

最初に結論をいうと、44と11です。
44と11は足すと$44+11=55$、掛けると$44\times11=484$となりますね。

つまり、$x^2 + 55x + 484 = (x + 44)(x + 11)$と計算することができるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、和をとると55、掛けて484になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 44)(x + 11)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して484になるペアの数字を探します。
積を取ると484になる数字の組み合わせを足してみて、55になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が55ではなかった場合は、掛けたら484になる別の数字のペアを見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算すると484、たして55になる44と11を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 55x + 484 = (x + 44)(x + 11)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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