x^2 + 57x + 572の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 57x + 572 = (x + 44)(x + 13)$を求める方法を紹介していきます!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 57x + 572$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると57、かけ算して572になる2つの数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、44と13です。
44と13は足すと$44+13=57$、掛けると$44\times13=572$となりますね。

つまり、$x^2 + 57x + 572 = (x + 44)(x + 13)$と求めることができるのです。

たすきがけを図で解く

一方で、合計すると57、かけ算すると572になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 44)(x + 13)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛けて572になるペアの数字を探します。
掛け算すると572になる数字の組み合わせを足してみて、57になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が57ではなかったら、掛けたら572になる別の数字を探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけて572、足して57になる44と13を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 57x + 572 = (x + 44)(x + 13)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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