x^2 + 60x + 704の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 60x + 704 = (x + 44)(x + 16)$を求める方法を紹介していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 60x + 704$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると60、積を取ると704になる2つの数字を求めることです。

先に答えを言ってしまうと、44と16です。
44と16は足すと$44+16=60$、掛けると$44\times16=704$となりますね。

つまり、$x^2 + 60x + 704 = (x + 44)(x + 16)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、合計すると60、掛けて704になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 44)(x + 16)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると704になるペアの数字を探します。
掛けて704になる数字の組み合わせを足してみて、60になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が60ではない時には、掛けたら704になる別の数字を探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると704、たし算すると60になる44と16を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 60x + 704 = (x + 44)(x + 16)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

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