x2 + 67x + 1012の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 67x + 1012 = (x + 44)(x + 23)$を求めるやり方を説明していきます!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 67x + 1012$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足し算すると67、掛けて1012になる2つの数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、44と23です。
44と23は足すと$44+23=67$、掛けると$44\times23=1012$となりますね。

つまり、$x^2 + 67x + 1012 = (x + 44)(x + 23)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、たし算すると67、かけ算して1012になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 44)(x + 23)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると1012になる2つの数字を探します。
かけ算して1012になる数字の組み合わせを足してみて、67になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が67ではない時には、掛けたら1012になる別の数字のペアを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して1012、たし算すると67になる44と23を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 67x + 1012 = (x + 44)(x + 23)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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