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x^2 + 69x + 1100の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

このページではたすきがけで$x^2 + 69x + 1100 = (x + 44)(x + 25)$を因数分解するやり方を説明していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 69x + 1100$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして69、かけて1100になるペアの数字を見つけることです。

先に答えを言ってしまうと、44と25です。
44と25は足すと$44+25=69$、掛けると$44\times25=1100$となりますね。

つまり、$x^2 + 69x + 1100 = (x + 44)(x + 25)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、足して69、掛け算すると1100になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 44)(x + 25)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると1100になる2つの数字を探します。
かけ算して1100になる数字の組み合わせを足してみて、69になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が69にならなかったら、掛けたら1100になる別の数字を探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると1100、合計すると69になる44と25を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 69x + 1100 = (x + 44)(x + 25)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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