x^2 + 82x + 1672の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 82x + 1672 = (x + 44)(x + 38)$を計算する方法を説明していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 82x + 1672$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、合計すると82、掛けて1672になる2つの数字を見つけ出すのと同じです。

最初に結論をいうと、44と38です。
44と38は足すと$44+38=82$、掛けると$44\times38=1672$となりますね。

つまり、$x^2 + 82x + 1672 = (x + 44)(x + 38)$と因数分解できるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、和をとると82、かけ算すると1672になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 44)(x + 38)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛け算すると1672になる2つの数字を探します。
かけ算して1672になる数字の組み合わせを足してみて、82になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が82ではない時には、掛けたら1672になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると1672、足して82になる44と38を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 82x + 1672 = (x + 44)(x + 38)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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