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x^2 + 48x + 176の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

ここではたすきがけで$x^2 + 48x + 176 = (x + 44)(x + 4)$を因数分解するやり方を解説します!

たすきがけの手法

$x^2 + 48x + 176$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると48、かけ算して176になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

先に結論をいうと、44と4です。
44と4は足すと$44+4=48$、掛けると$44\times4=176$となりますね。

つまり、$x^2 + 48x + 176 = (x + 44)(x + 4)$と求めることができるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、足して48、かけ算して176になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 44)(x + 4)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛けて176になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して176になる数字の組み合わせを足してみて、48になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が48じゃない場合は、掛けたら176になる別の数字のペアを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算すると176、足して48になる44と4を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 48x + 176 = (x + 44)(x + 4)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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