x^2 + 85x + 1804の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 85x + 1804 = (x + 44)(x + 41)$を計算する方法を紹介します!

たすきがけの方法

$x^2 + 85x + 1804$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して85、掛け算すると1804になる2つの数字を見つけることです。

答えを最初に言ってしまうと、44と41です。
44と41は足すと$44+41=85$、掛けると$44\times41=1804$となりますね。

つまり、$x^2 + 85x + 1804 = (x + 44)(x + 41)$と求めることができるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、足し算すると85、積を取ると1804になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 44)(x + 41)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛けて1804になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算すると1804になる数字の組み合わせを足してみて、85になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が85ではなかったら、掛けたら1804になる別の数字のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると1804、和をとると85になる44と41を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 85x + 1804 = (x + 44)(x + 41)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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