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x^2 + 30x – 616の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

ここではたすきがけで$x^2 + 30x – 616 = (x + 44)(x – 14)$を因数分解する手法を紹介していきます!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 30x – 616$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると30、掛けて-616になる2つの数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、44と-14です。
44と-14は足すと$44+-14=30$、掛けると$44\times-14=-616$となりますね。

つまり、$x^2 + 30x – 616 = (x + 44)(x – 14)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、和をとると30、掛けて-616になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 44)(x - 14)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて-616になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると-616になる数字の組み合わせを足してみて、30になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が30じゃない場合は、掛けたら-616になる別のペアを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算すると-616、合計すると30になる44と-14を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 30x – 616 = (x + 44)(x – 14)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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