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x^2 + 28x – 704の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 28x – 704 = (x + 44)(x – 16)$を計算する方法を紹介していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 28x – 704$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると28、かけ算すると-704になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

結論を先に言ってしまうと、44と-16です。
44と-16は足すと$44+-16=28$、掛けると$44\times-16=-704$となりますね。

つまり、$x^2 + 28x – 704 = (x + 44)(x – 16)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、足して28、かけて-704になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 44)(x - 16)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算して-704になる2つの数字を探します。
積を取ると-704になる数字の組み合わせを足してみて、28になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が28ではなかったら、掛けたら-704になる別のペアを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛けて-704、足し算すると28になる44と-16を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 28x – 704 = (x + 44)(x – 16)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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