x^2 + 27x – 748の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 27x – 748 = (x + 44)(x – 17)$を求めるやり方を紹介していきます!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 27x – 748$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たし算すると27、掛けて-748となる数字のペアを見つけることです。

先に答えを言ってしまうと、44と-17です。
44と-17は足すと$44+-17=27$、掛けると$44\times-17=-748$となりますね。

つまり、$x^2 + 27x – 748 = (x + 44)(x – 17)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、たし算すると27、かけて-748になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 44)(x - 17)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛けて-748になる2つの数字を探します。
かけ算して-748になる数字の組み合わせを足してみて、27になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が27じゃない場合は、掛けたら-748になる別の数字のペアを見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると-748、たして27になる44と-17を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 27x – 748 = (x + 44)(x – 17)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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