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x^2 + 42x – 88の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 42x – 88 = (x + 44)(x – 2)$を求める手法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 42x – 88$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足し算すると42、掛けて-88になる2つの数字を求めることです。

結論を先に言ってしまうと、44と-2です。
44と-2は足すと$44+-2=42$、掛けると$44\times-2=-88$となりますね。

つまり、$x^2 + 42x – 88 = (x + 44)(x – 2)$と因数分解することができるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、和をとると42、かけ算すると-88になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 44)(x - 2)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛け算すると-88になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-88になる数字の組み合わせを足してみて、42になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が42ではない時には、掛けたら-88になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけて-88、足して42になる44と-2を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 42x – 88 = (x + 44)(x – 2)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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