x^2 + 21x – 1012の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 21x – 1012 = (x + 44)(x – 23)$を求める手法を解説していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 21x – 1012$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足して21、かけて-1012になるペアの数字を見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、44と-23です。
44と-23は足すと$44+-23=21$、掛けると$44\times-23=-1012$となりますね。

つまり、$x^2 + 21x – 1012 = (x + 44)(x – 23)$と計算できるのです。

たすきがけに使う図

しかし、たし算すると21、かけ算すると-1012になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 44)(x - 23)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて-1012になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると-1012になる数字の組み合わせを足してみて、21になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が21ではない時には、掛けたら-1012になる別の組み合わせを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛け算すると-1012、たし算すると21になる44と-23を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 21x – 1012 = (x + 44)(x – 23)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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