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x^2 + 20x – 1056の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 20x – 1056 = (x + 44)(x – 24)$を因数分解するやり方を説明します!

たすきがけの方法

$x^2 + 20x – 1056$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足し算すると20、かけ算して-1056になる2つの数字を見つけ出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、44と-24です。
44と-24は足すと$44+-24=20$、掛けると$44\times-24=-1056$となりますね。

つまり、$x^2 + 20x – 1056 = (x + 44)(x – 24)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

ただ、合計すると20、かけて-1056になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 44)(x - 24)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると-1056になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算すると-1056になる数字の組み合わせを足してみて、20になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が20じゃない場合は、掛けたら-1056になる別の数字を探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると-1056、和をとると20になる44と-24を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 20x – 1056 = (x + 44)(x – 24)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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