x^2 + 18x – 1144の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 18x – 1144 = (x + 44)(x – 26)$を因数分解する方法を紹介します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 18x – 1144$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると18、積を取ると-1144になるペアの数字を求めることです。

答えを先に言ってしまうと、44と-26です。
44と-26は足すと$44+-26=18$、掛けると$44\times-26=-1144$となりますね。

つまり、$x^2 + 18x – 1144 = (x + 44)(x – 26)$と計算できるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、合計すると18、かけ算して-1144になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 44)(x - 26)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算して-1144になるペアの数字を探します。
積を取ると-1144になる数字の組み合わせを足してみて、18になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が18ではない時には、掛けたら-1144になる別のペアを探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算して-1144、合計すると18になる44と-26を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 18x – 1144 = (x + 44)(x – 26)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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