x^2 + 41x – 132の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 41x – 132 = (x + 44)(x – 3)$を求めるやり方を紹介します!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 41x – 132$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると41、かけ算すると-132になるペアの数字を見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、44と-3です。
44と-3は足すと$44+-3=41$、掛けると$44\times-3=-132$となりますね。

つまり、$x^2 + 41x – 132 = (x + 44)(x – 3)$と求めることができるのです。

図を使うたすきがけする

ただ、和をとると41、掛け算すると-132になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 44)(x - 3)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して-132になるペアの数字を探します。
掛けて-132になる数字の組み合わせを足してみて、41になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が41にならなかったら、掛けたら-132になる別の組み合わせを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-132、足して41になる44と-3を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 41x – 132 = (x + 44)(x – 3)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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