x^2 + 40x – 176の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 40x – 176 = (x + 44)(x – 4)$を求める方法を解説していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 40x – 176$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足し算すると40、かけ算して-176になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

先に結論をいうと、44と-4です。
44と-4は足すと$44+-4=40$、掛けると$44\times-4=-176$となりますね。

つまり、$x^2 + 40x – 176 = (x + 44)(x – 4)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、たして40、かけ算して-176になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 44)(x - 4)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけて-176になるペアの数字を探します。
かけ算して-176になる数字の組み合わせを足してみて、40になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が40ではない時には、掛けたら-176になる別の数字を求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると-176、足し算すると40になる44と-4を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 40x – 176 = (x + 44)(x – 4)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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