x^2 + 39x – 220の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 39x – 220 = (x + 44)(x – 5)$を求める手法を紹介します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 39x – 220$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると39、掛け算すると-220となる数字のペアを見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、44と-5です。
44と-5は足すと$44+-5=39$、掛けると$44\times-5=-220$となりますね。

つまり、$x^2 + 39x – 220 = (x + 44)(x – 5)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

ただ、和をとると39、掛け算すると-220になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 44)(x - 5)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して-220になるペアの数字を探します。
かけて-220になる数字の組み合わせを足してみて、39になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が39ではなかったら、掛けたら-220になる別の数字のペアを見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算すると-220、足して39になる44と-5を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 39x – 220 = (x + 44)(x – 5)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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