x^2 + 38x – 264の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 38x – 264 = (x + 44)(x – 6)$を因数分解する手法を紹介していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 38x – 264$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足して38、掛けて-264になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、44と-6です。
44と-6は足すと$44+-6=38$、掛けると$44\times-6=-264$となりますね。

つまり、$x^2 + 38x – 264 = (x + 44)(x – 6)$と計算することができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、足し算すると38、掛けて-264になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 44)(x - 6)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると-264になるペアの数字を探します。
かけ算すると-264になる数字の組み合わせを足してみて、38になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が38じゃない場合は、掛けたら-264になる別のペアを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけて-264、たし算すると38になる44と-6を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 38x – 264 = (x + 44)(x – 6)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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