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x^2 + 55x + 450の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 55x + 450 = (x + 45)(x + 10)$を因数分解するやり方を説明していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 55x + 450$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たして55、かけ算して450になる2つの数字を探すことです。

答えを最初に言ってしまうと、45と10です。
45と10は足すと$45+10=55$、掛けると$45\times10=450$となりますね。

つまり、$x^2 + 55x + 450 = (x + 45)(x + 10)$と因数分解できるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、足し算すると55、かけて450になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 10)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると450になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると450になる数字の組み合わせを足してみて、55になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が55ではなかったら、掛けたら450になる別の数字を探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて450、合計すると55になる45と10を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 55x + 450 = (x + 45)(x + 10)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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