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x^2 + 56x + 495の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 56x + 495 = (x + 45)(x + 11)$を計算する手法を解説していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 56x + 495$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たし算すると56、掛け算すると495になる2つの数字を見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、45と11です。
45と11は足すと$45+11=56$、掛けると$45\times11=495$となりますね。

つまり、$x^2 + 56x + 495 = (x + 45)(x + 11)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、たし算すると56、掛け算すると495になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 11)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると495になる2つの数字を探します。
かけて495になる数字の組み合わせを足してみて、56になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が56ではなかった場合は、掛けたら495になる別のペアを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると495、たして56になる45と11を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 56x + 495 = (x + 45)(x + 11)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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