x^2 + 57x + 540の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 57x + 540 = (x + 45)(x + 12)$を計算する手法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 57x + 540$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足して57、かけ算して540になる2つの数字の組み合わせを探すことです。

結論を先に言ってしまうと、45と12です。
45と12は足すと$45+12=57$、掛けると$45\times12=540$となりますね。

つまり、$x^2 + 57x + 540 = (x + 45)(x + 12)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、合計すると57、かけて540になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 12)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると540になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると540になる数字の組み合わせを足してみて、57になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が57ではなかった場合は、掛けたら540になる別の数字のペアを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると540、和をとると57になる45と12を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 57x + 540 = (x + 45)(x + 12)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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