x^2 + 61x + 720の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 61x + 720 = (x + 45)(x + 16)$を求める手法を解説していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 61x + 720$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると61、掛けて720になる2つの数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、45と16です。
45と16は足すと$45+16=61$、掛けると$45\times16=720$となりますね。

つまり、$x^2 + 61x + 720 = (x + 45)(x + 16)$と因数分解できるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、足して61、掛け算すると720になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 16)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して720になる2つの数字を探します。
掛けて720になる数字の組み合わせを足してみて、61になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が61ではなかったら、掛けたら720になる別のペアを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、積を取ると720、たし算すると61になる45と16を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 61x + 720 = (x + 45)(x + 16)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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