x^2 + 62x + 765の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 62x + 765 = (x + 45)(x + 17)$を求める方法を説明します!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 62x + 765$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると62、かけ算して765になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

先に結論をいうと、45と17です。
45と17は足すと$45+17=62$、掛けると$45\times17=765$となりますね。

つまり、$x^2 + 62x + 765 = (x + 45)(x + 17)$と計算できるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、合計すると62、かけて765になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x + 17)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算すると765になる2つの数字を探します。
掛けて765になる数字の組み合わせを足してみて、62になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が62ではなかった場合は、掛けたら765になる別の数字のペアを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛けて765、たし算すると62になる45と17を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 62x + 765 = (x + 45)(x + 17)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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