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x^2 + 64x + 855の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 64x + 855 = (x + 45)(x + 19)$を因数分解するやり方を説明します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 64x + 855$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足して64、かけて855となる数字のペアを探すことです。

答えを先に言ってしまうと、45と19です。
45と19は足すと$45+19=64$、掛けると$45\times19=855$となりますね。

つまり、$x^2 + 64x + 855 = (x + 45)(x + 19)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、合計すると64、掛け算すると855になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 19)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると855になる2つの数字を探します。
かけ算して855になる数字の組み合わせを足してみて、64になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が64じゃない場合は、掛けたら855になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて855、たし算すると64になる45と19を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 64x + 855 = (x + 45)(x + 19)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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