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x^2 + 65x + 900の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 65x + 900 = (x + 45)(x + 20)$を求める方法を解説していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 65x + 900$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると65、掛け算すると900になる2つの数字を探すことです。

答えを先に言ってしまうと、45と20です。
45と20は足すと$45+20=65$、掛けると$45\times20=900$となりますね。

つまり、$x^2 + 65x + 900 = (x + 45)(x + 20)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、足して65、かけ算して900になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 20)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると900になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して900になる数字の組み合わせを足してみて、65になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が65じゃない場合は、掛けたら900になる別のペアを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算すると900、合計すると65になる45と20を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 65x + 900 = (x + 45)(x + 20)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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