x^2 + 66x + 945の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 66x + 945 = (x + 45)(x + 21)$を求める手法を紹介していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 66x + 945$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると66、かけ算すると945になる数字の組み合わせを求めることです。

先に結論をいうと、45と21です。
45と21は足すと$45+21=66$、掛けると$45\times21=945$となりますね。

つまり、$x^2 + 66x + 945 = (x + 45)(x + 21)$と計算できるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、合計すると66、掛けて945になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 45)(x + 21)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると945になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると945になる数字の組み合わせを足してみて、66になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が66にならなかったら、掛けたら945になる別の組み合わせを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して945、足して66になる45と21を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 66x + 945 = (x + 45)(x + 21)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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