x^2 + 67x + 990の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 67x + 990 = (x + 45)(x + 22)$を因数分解する方法を紹介します!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 67x + 990$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たして67、積を取ると990になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

先に結論をいうと、45と22です。
45と22は足すと$45+22=67$、掛けると$45\times22=990$となりますね。

つまり、$x^2 + 67x + 990 = (x + 45)(x + 22)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、たし算すると67、掛け算すると990になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 45)(x + 22)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛け算すると990になる2つの数字を探します。
掛けて990になる数字の組み合わせを足してみて、67になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が67にならなかったら、掛けたら990になる別の数字のペアを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算すると990、足して67になる45と22を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 67x + 990 = (x + 45)(x + 22)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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