x^2 + 69x + 1080の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 69x + 1080 = (x + 45)(x + 24)$を求めるやり方を紹介します!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 69x + 1080$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たし算すると69、積を取ると1080となる数字のペアを探し出すのと同じです。

最初に結論をいうと、45と24です。
45と24は足すと$45+24=69$、掛けると$45\times24=1080$となりますね。

つまり、$x^2 + 69x + 1080 = (x + 45)(x + 24)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、足して69、かけ算すると1080になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 45)(x + 24)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛けて1080になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると1080になる数字の組み合わせを足してみて、69になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が69にならなかったら、掛けたら1080になる別の数字を見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて1080、和をとると69になる45と24を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 69x + 1080 = (x + 45)(x + 24)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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