x^2 + 70x + 1125の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 70x + 1125 = (x + 45)(x + 25)$を計算する手法を紹介していきます!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 70x + 1125$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、和をとると70、掛けて1125になる2つの数字を見つけ出すのと同じです。

先に結論をいうと、45と25です。
45と25は足すと$45+25=70$、掛けると$45\times25=1125$となりますね。

つまり、$x^2 + 70x + 1125 = (x + 45)(x + 25)$と求めることができるのです。

たすきがけを図で解く

一方で、たし算すると70、積を取ると1125になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x + 25)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると1125になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけて1125になる数字の組み合わせを足してみて、70になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が70ではなかった場合は、掛けたら1125になる別のペアを見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると1125、和をとると70になる45と25を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 70x + 1125 = (x + 45)(x + 25)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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