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x^2 + 71x + 1170の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

このページではたすきがけで$x^2 + 71x + 1170 = (x + 45)(x + 26)$を因数分解する手法を説明します!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 71x + 1170$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、合計すると71、かけて1170になるペアの数字を探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、45と26です。
45と26は足すと$45+26=71$、掛けると$45\times26=1170$となりますね。

つまり、$x^2 + 71x + 1170 = (x + 45)(x + 26)$と計算することができるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、合計すると71、積を取ると1170になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 26)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけて1170になるペアの数字を探します。
積を取ると1170になる数字の組み合わせを足してみて、71になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が71ではない時には、掛けたら1170になる別の数字を求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて1170、合計すると71になる45と26を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 71x + 1170 = (x + 45)(x + 26)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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