x^2 + 72x + 1215の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 72x + 1215 = (x + 45)(x + 27)$を求めるやり方を説明していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 72x + 1215$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、和をとると72、積を取ると1215になる2つの数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、45と27です。
45と27は足すと$45+27=72$、掛けると$45\times27=1215$となりますね。

つまり、$x^2 + 72x + 1215 = (x + 45)(x + 27)$と計算できるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、足し算すると72、積を取ると1215になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 27)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて1215になる2つの数字を探します。
かけ算すると1215になる数字の組み合わせを足してみて、72になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が72ではなかった場合は、掛けたら1215になる別の数字を探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると1215、和をとると72になる45と27を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 72x + 1215 = (x + 45)(x + 27)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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